复试那些事儿

本文涉及2015年清华自动化系复试相关题目,包括:复试笔试和复试面试。转载需注明来源pdf版见此。

Part1:复试笔试

复试笔试科目根据你选的方向有所不同,如下:

专业 考试科目
控制理论与控制工程 控制理论(经典控制及现代控制)
控制工程 控制理论、电子技术、运筹学、信号与系统四门科目中选一门
检测技术与自动化装置 电子技术(模电,数电)
系统工程 运筹学或控制理论(经典控制及现代控制)
模式识别与智能系统 信号与系统
导航、制导与控制 控制理论(经典控制及现代控制)
企业信息化系统与工程 电子技术(模电,数电)
生物信息学 信号与系统

我选的:控制理论。

3月11号在清华大学3教3300考试。

详见:清华官网,自动化系2015年硕士生招生复试和录取办法(考生)

考试时间:2个小时,10:00到12:00

具体题型:

1、判断题(2*10’)

可以说这部分是每年最难的!大部分是现代控制的知识,包括判断叙述的对错,并且解释原因。
我记得考的最多是线性系统控制器的问题,这部分和现代控制的知识结合比较紧密,一般会问:在线性定常或者离散系统完全能控/观的条件下,某某控制器是否存在;还有计算典型二阶系统在阻尼比 大于1的情况下单位阶跃响应的超调量;还有关于动态解耦的问题;开环增益 减小一定会使稳态裕度提高等等。题目很基础,注重细节(覆盖面很广),书上都能够找到,只要认真看过书就应该没有问题。我感觉这部分能够拿15分以上就很厉害了。

2、简单计算题(5*5’)

基础题目,很简单。包括:根据系统框图写出状态方程、结构图的化简并且写出传递函数、给定状态方程判断其能控性/能观性等。

3、计算题(15’+15’+15’+10’)

第一题:给定系统状态方程:, 系统矩阵$A$是6*6的矩阵,$B$是6*1的,$C$是1*6的矩阵,并给定状态量的初值。要求$u$为单位阶跃输入的情况下,系统的输出$y$ 。

(注: 若用直接法做的话,根本不行,这个题目老师已经凑好,仅需写出状态方程对应的微分方程就能看出这个题目可以简化成2个状态量的题目。)

第二题:状态反馈,很简单。但注意的是题目给出的是:$u = f \cdot x$而不是$u = {\rm{ - }}f \cdot x{\rm{ + }}v$

(注: 三阶或者二阶的都能用对比系数法做,这相对于通法来说简单不少。但注意状态反馈和状态观测器的区别。简单题,不解释了。)

第三题:给定系统的开环传递函数,给定要求的剪切频率${\omega _c}$和相位裕量${\gamma _c}$,求$k$值。
(注: 根据剪切频率和相位裕量确定剪切频率的范围,然后在这个范围取一个值,根据幅值条件求出k值即可。我很怀疑我做错了,我不确定标准答案是怎么做的……)

第四题:有限时间状态最优控制器设计。

关键要写出$Riccati$方程$\dot P{\rm{ + }}PA{\rm{ + }}{A^T}P{\rm{ + }}Q{\rm{ - }}PB{R^{ - 1}}{B^T}P{\rm{ = }}0$,因为题目给出的一维的,那么上述方程就变为标量的形式。整理出来是一个关于参数$p$的微分方程,解出$p$,写出最优控制$u^$,再写出性能指标$J^$即可。

(注: 注意从$J$中直接写出矩阵$Q$和$R$时要注意$J$的系数,否则这两个矩阵就会写错。如果是标量的形式(如上题),那就相对简单多了。但是计算出 就比较麻烦,所以我只计算出了$p$,呵……)

Part2:复试面试

时间:早上8:00开始,每人大概持续20分钟。

流程:进门开始→自我介绍(2分钟左右)→英文文献朗读并翻译(5分钟左右)→抽题(5分钟左右)→自由提问时间(8分钟左右)→结束

(注: 其实真正面试的时候就不会那么紧张了,最紧张的时刻是在会议室外等待的时间,简直就是煎熬!面试的顺序是按照初试排名,我被分到了E组(A、B、C、D、E组同时 进行)第三个)

自我介绍:见《自我介绍文档》
英文文献:大概150词,有少量陌生单词。朗读的还不错,但是翻译的就真的醉了。记得当时老师问我什么是“multirobot system”,我说是“混合机器系统”,老师说“多机器人系统”,然后我就笑了……

抽题题目如下(比较简单):

  1. 线性代数: 求

  2. 高等数学:

  3. 自动控制原理
    线性二阶系统的性能指标及其对系统响应的影响;什么叫欠阻尼系统?画出它的单位阶跃输入响应曲线。
    (注: 我抽的题目很简单很简单吧。抽题题目包括数学、自动控制原理、电路原理、电力电子技术、电力拖动等。选择3道题目,答对即可。注意,每人有一次放弃的机会!一般选择数学和自控,当然选择自己最擅长的学科最好。数学多为线数和概率论,线数多为向量组线性相关还是无关的问题,还有关于矩阵的秩、行列式的值等计算;概率论多为全概率公式和贝叶斯公式的简单应用:共有3枚硬币,其中1枚5元,2枚1元,问题,共取2次,且第一次不放回,两次取得6元的概率。自动控制原理和电路原理也可以选择,但是题目的难易不敢保证。)

  4. 自由提问
    就像是聊天,老师会对你的简历或者其他材料里感兴趣的地方提出问题,我的重点就是毕业设计和数模比赛。其中毕业设计占了很大的篇幅,因为我提前看过,所以对此介绍的很详细。
    记得面试最后,一个老师问我:“有a和b两个不相等的数,不借用第三个变量的情况下,交换两个变量的数值”。然后我就写在了纸上,但是后来我就改错了(囧)……问完这个问题后面试就结束了。

祝大家复试成功,加油!